区间 DP 是动态规划中一个重要的模型，专门解决通过合并相邻元素求解区间最优值的问题。本文将以经典的“石子合并”问题为例，为你剖析区间 DP 的核心思想，并手把手带你掌握其状态定义、状态转移方程以及至关重要的遍历顺序。

并查集（Disjoint Set Union）是处理动态连通性问题的利器。本文将通过“朋友圈”的生动比喻，深入剖析其 find 和 union 两大核心操作，并讲解路径压缩和按秩合并两大关键优化，让你彻底掌握这个查询效率近乎 O(1) 的高效数据结构。

最长公共子序列（LCS）是动态规划在字符串问题上的经典应用。本文将从“代码比对”的直观场景入手，为你剖析 LCS 问题的二维 DP 解法，手把手推导状态转移方程，并展示如何通过回溯 DP 表找到具体的子序列，助你掌握这一面试高频题。

最长上升子序列（LIS）是动态规划中的经典问题，也是面试高频题。本文将从 O(n²) 的朴素 DP 解法入手，逐步优化到 O(n log n) 的贪心+二分查找解法，通过详尽的图示、动画式案例和 Python 实现，带你彻底攻克 LIS 问题。

树的遍历是所有树相关算法的基石。本文将深入讲解前序、中序、后序和层序这四种核心遍历方式，不仅提供递归和迭代（非递归）两种实现，还通过动画式案例剖析其执行流程和适用场景，让你真正掌握从不同视角“阅读”一棵树的能力。

动态规划（DP）是算法学习中的一座大山。本文将从最经典的 0-1 背包问题入手，用“小偷偷东西”的直观比喻，为你剖析 DP 的两大核心特性——最优子结构与重叠子问题，并手把手带你定义状态、推导状态转移方程，最终写出代码，助你迈出征服 DP 的第一步。

贪心算法是一种在每一步都做出当前看起来最好的选择的算法策略。本文将深入剖析贪心算法的核心思想、适用条件、与动态规划的区别，通过经典案例带你掌握这一重要的算法设计范式。

告别线性结构，进入非线性的树世界！本文将为你系统梳理树的核心概念与术语（节点、根、深度、高度等），介绍二叉树、满二叉树、完全二叉树等重要分类，并讲解树的两种主要存储方式（链式与数组），为后续深入学习树的遍历和高级树结构打下坚实基础。

哈希表为何能实现近乎 O(1) 的查找速度？本文将为你揭开这层“黑魔法”的面纱，从哈希函数的设计到哈希冲突的经典解决方案（链地址法、开放地址法），通过图示、动画式案例和代码实战，让你彻底掌握这个在面试和工程中都至关重要的时间换空间利器。

栈（LIFO）和队列（FIFO）是两种操作受限但应用极其广泛的线性数据结构。本文将深入剖析它们的原理、实现（数组与链表）、复杂度，并通过动画式案例讲解其在函数调用、BFS、括号匹配等经典场景中的应用。

如何在动态变化的数据集中快速找到最大值或最小值？堆（Heap）和优先队列（Priority Queue）为此而生。本文将深入讲解堆的结构特性、核心操作（上浮与下沉），以及如何用它实现高效的优先队列，助你掌握这一在调度、排序等领域至关重要的数据结构。

作为数据结构的基石，数组和链表是每个程序员必须掌握的核心知识。本文将深入剖析这两种线性结构的底层原理、性能差异和适用场景，通过图示、动画式案例和代码实战，让你彻底理解它们的相爱相杀。